Какое количество вагонов было в каждом составе пассажирских поездов, если один состав оказался в полтора раза длиннее другого, и после отцепления 4 вагонов от первого состава и прицепления их ко второму составу, количество вагонов в обоих составах стало равным?

Математика 7 класс Системы уравнений вагоны в составе пассажирские поезда длина составов отцепление вагонов прицепление вагонов уравнение с двумя неизвестными Новый

Давайте обозначим количество вагонов в первом составе как x, а количество вагонов во втором составе как y.

По условию задачи мы знаем, что один состав длиннее другого в полтора раза. Это можно записать следующим образом:

• x = 1.5y

Теперь рассмотрим ситуацию, когда от первого состава отцепляют 4 вагона и прицепляют их ко второму составу. После этого количество вагонов в каждом составе становится равным. Это можно записать как:

• x - 4 = y + 4

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) x = 1.5y
• 2) x - 4 = y + 4

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x в уравнении 2:

• 1.5y - 4 = y + 4

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим y на левую сторону:
• 1.5y - y - 4 = 4
2. Упрощаем:
• 0.5y - 4 = 4
3. Добавляем 4 к обеим сторонам:
• 0.5y = 8
4. Умножаем обе стороны на 2:
• y = 16

Теперь, зная значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

• x = 1.5 * 16 = 24

Таким образом, мы получили:

• x = 24 (вагонов в первом составе)
• y = 16 (вагонов во втором составе)

Ответ: в первом составе 24 вагона, во втором - 16 вагонов.