Похожие вопросы
2025-08-25 12:05:11
Какое количество винограда собрал Анвар, если Фарход, Анвар и Жахонгир вместе собрали 57,8 kg, Анвар собрал на 2,4 kg больше, чем Фарход, а Жахонгир собрал на 20,6 kg меньше, чем сумма винограда, собранного Фарходом и Анваром?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение количества виноград Анвар Фарход Жахонгир система уравнений решение задачи математические уравнения Новый
2025-08-26 05:44:23
Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим количество винограда, собранного каждым из ребят:
- F - количество винограда, собранного Фарходом.
- A - количество винограда, собранного Анваром.
- J - количество винограда, собранного Жахонгиром.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Сумма винограда, собранного всеми тремя: F + A + J = 57,8
- Анвар собрал на 2,4 kg больше, чем Фарход: A = F + 2,4
- Жахонгир собрал на 20,6 kg меньше, чем сумма винограда, собранного Фарходом и Анваром: J = (F + A) - 20,6
Теперь подставим второе уравнение во все остальные уравнения. Начнем с первого уравнения:
Подставим A в первое уравнение:
F + (F + 2,4) + J = 57,8Упростим это уравнение:
2F + 2,4 + J = 57,8Теперь выразим J через F:
J = 57,8 - 2F - 2,4 J = 55,4 - 2FТеперь подставим это значение J во второе уравнение:
J = (F + (F + 2,4)) - 20,6Упростим это уравнение:
J = (2F + 2,4) - 20,6 J = 2F - 18,2Теперь у нас есть два выражения для J:
- J = 55,4 - 2F
- J = 2F - 18,2
Приравняем эти два выражения:
55,4 - 2F = 2F - 18,2Теперь решим это уравнение:
55,4 + 18,2 = 2F + 2F 73,6 = 4F F = 73,6 / 4 F = 18,4Теперь, зная F, найдем A:
A = F + 2,4 = 18,4 + 2,4 = 20,8И, наконец, найдем J:
J = (F + A) - 20,6 = (18,4 + 20,8) - 20,6 = 39,2 - 20,6 = 18,6Теперь мы можем ответить на вопрос: какое количество винограда собрал Анвар:
Анвар собрал 20,8 kg винограда.