Какое количество вишни и сахара использовали для приготовления вишнёвого варенья, если на 2 части вишни берут 3 части сахара, и сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Математика 7 класс Системы уравнений вишневое варенье количество вишни количество сахара пропорция вишни и сахара задача по математике 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество вишни за x (в килограммах). Тогда, согласно условию, количество сахара будет y = x + 7.6 (так как сахара на 7 кг 600 г больше, чем вишни).

Также известно, что на 2 части вишни берут 3 части сахара. Это можно записать в виде пропорции:

• 2 части вишни : 3 части сахара
• Это означает, что для 2x вишни нужно 3x/2 сахара.

Теперь мы можем записать уравнение:

y = (3/2) * x

Теперь подставим значение y из первого уравнения:

x + 7.6 = (3/2) * x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в правую часть:

(3/2) * x - x = 7.6

2. Приведем к общему знаменателю:

(3/2) * x - (2/2) * x = 7.6

3. Это будет:

(1/2) * x = 7.6

4. Умножим обе стороны на 2:

x = 15.2

Теперь мы знаем, что вишни x = 15.2 кг. Теперь найдем количество сахара:

y = x + 7.6 = 15.2 + 7.6 = 22.8 кг.

Таким образом, для приготовления вишнёвого варенья использовали:

• Вишня: 15.2 кг
• Сахар: 22.8 кг