Какое количество яблок было у Жамшида изначально, если отношение яблок и апельсинов составляет 5:4, а после того как он отдал другу 42 яблока, отношение стало 1:2?

Математика 7 класс Системы уравнений отношение яблок и апельсинов задача на проценты математические задачи 7 класс решение уравнений алгебра для 7 класса задачи на пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок, которое было у Жамшида изначально, как 5x, а количество апельсинов как 4x, где x - это некоторый положительный коэффициент.

Согласно условию, после того как Жамшид отдал 42 яблока, количество яблок стало 5x - 42, а количество апельсинов осталось 4x.

Теперь у нас есть новое отношение:

• Количество яблок после отдачи: 5x - 42
• Количество апельсинов: 4x

Согласно условию, новое отношение яблок к апельсинам равно 1:2. Это можно записать в виде уравнения:

(5x - 42) / (4x) = 1 / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2 * 4x, чтобы избавиться от дробей:

2(5x - 42) = 4x

Раскроем скобки:

10x - 84 = 4x

Теперь перенесем 4x на левую сторону уравнения:

10x - 4x - 84 = 0

Упростим уравнение:

6x - 84 = 0

Теперь добавим 84 к обеим сторонам:

6x = 84

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 14

Теперь мы можем найти количество яблок изначально:

5x = 5 * 14 = 70

Таким образом, изначально у Жамшида было 70 яблок.