Какое количество зелёных шаров у Азиса составляет 4/9 от количества красных шаров, если красных шаров у него на 35 больше, чем зелёных? а) Каково отношение количества красных шаров к количеству зелёных? б) Сколько шаров всего у Азиса?

Математика 7 класс Системы уравнений количество зелёных шаров количество красных шаров отношение шаров задача по математике решение уравнения 7 класс математика математическая задача алгебраические уравнения пропорции и отношения общее количество шаров Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество зелёных шаров как Z, а количество красных шаров как K. Из условия задачи мы знаем, что:

• Количество зелёных шаров составляет 4/9 от количества красных, то есть Z = (4/9) * K.
• Количество красных шаров на 35 больше, чем зелёных: K = Z + 35.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо K подставим выражение из первого уравнения:

1. Подставляем: K = (9/4) * Z.
2. Теперь у нас есть: (9/4) * Z = Z + 35.

Теперь умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби:

1. 9Z = 4Z + 140.
2. Переносим 4Z на левую сторону: 9Z - 4Z = 140.
3. Получаем: 5Z = 140.
4. Теперь делим обе стороны на 5: Z = 28.

Мы нашли количество зелёных шаров: Z = 28.

Теперь найдем количество красных шаров, подставив значение Z в одно из уравнений. Используем уравнение K = Z + 35:

1. K = 28 + 35 = 63.

Теперь у нас есть количество красных шаров: K = 63.

Теперь ответим на вопросы:

• а) Каково отношение количества красных шаров к количеству зелёных? Это отношение можно найти, разделив количество красных шаров на количество зелёных: K/Z = 63/28 = 63:28. Упрощая, получаем 9:4.
• б) Сколько шаров всего у Азиса? Считаем общее количество шаров: Z + K = 28 + 63 = 91.

Таким образом, у Азиса 91 шар, а отношение количества красных шаров к количеству зелёных составляет 9:4.