Какое максимальное количество различных способов поставить шах, если на шахматной доске 8х8 находятся белый ферзь и чёрный король, и ход белых?

Математика 7 класс Комбинаторика максимальное количество способов шахматная доска 8х8 белый ферзь черный король шахматы комбинаторика задачи по математике математические задачи Новый

Чтобы определить максимальное количество различных способов поставить шах черному королю, когда на шахматной доске 8x8 находятся белый ферзь и черный король, необходимо учесть, как ферзь может атаковать короля.

Шаг 1: Понимание движения ферзя

Ферзь может двигаться в любом направлении: горизонтально, вертикально и по диагонали. Это значит, что он может атаковать все клетки, находящиеся на одной линии с королем, если они не заблокированы другими фигурами.

Шаг 2: Определение позиции короля

Король может находиться в любой из 64 клеток доски. Однако, чтобы ферзь мог поставить шах, он должен находиться на линии атаки короля.

Шаг 3: Анализ возможных позиций ферзя

• Если ферзь находится на одной линии с королем (по горизонтали, вертикали или диагонали), он может поставить шах.
• Ферзь не может находиться на одной клетке с королем, так как это невозможно по правилам шахмат.

Шаг 4: Подсчет возможных способов

Теперь рассмотрим, сколько различных клеток может занять ферзь для атаки короля, учитывая, что он не может находиться на одной клетке с королем:

1. Если король находится на краю доски, ферзь может занять до 14 клеток (7 клеток по одной линии и 7 по другой).
2. Если король находится на углу, ферзь может занять 21 клетку (по 7 клеток по двум направлениям и 7 по диагонали).
3. Если король находится в центре доски, ферзь может занять до 27 клеток.

Шаг 5: Итог

Таким образом, максимальное количество различных способов поставить шах черному королю, когда на доске 8x8 находятся белый ферзь и черный король, зависит от позиции короля. В общем случае, максимальное количество способов составляет 27, если король находится в центре доски. Однако, если учитывать все возможные позиции короля, это число может варьироваться.

Поэтому, ответ на вопрос: максимальное количество способов поставить шах — 27, если король находится в центре. В других случаях это число может быть меньше.