Какое минимальное количество поездок нужно сделать, чтобы все люди, стоящие перед дверями лифта с массами 50, 51, 55, 57, 58, 59, 60, 63, 75 и 140 кг, смогли подняться, если грузоподъёмность лифта составляет 180 кг?

Математика 7 класс Комбинаторика минимальное количество поездок лифт грузоподъёмность массы людей задача по математике Новый

Для решения задачи о минимальном количестве поездок лифта, необходимо учитывать грузоподъёмность лифта и массы людей, которые хотят подняться. Грузоподъёмность лифта составляет 180 кг, а массы людей следующие:

• 50 кг
• 51 кг
• 55 кг
• 57 кг
• 58 кг
• 59 кг
• 60 кг
• 63 кг
• 75 кг
• 140 кг

Для минимизации количества поездок, нам нужно группировать людей с учетом их масс так, чтобы суммарная масса не превышала 180 кг. Рассмотрим следующие шаги:

1. Сначала выделим самого тяжёлого человека — 140 кг. Он может поехать только один, так как его вес превышает 180 кг в сочетании с кем-либо другим.
2. Теперь рассмотрим оставшихся людей с массами 50, 51, 55, 57, 58, 59, 60, 63 и 75 кг. Их суммарный вес составляет 50 + 51 + 55 + 57 + 58 + 59 + 60 + 63 + 75 = 449 кг.
3. Теперь мы должны сгруппировать оставшихся людей так, чтобы их вес не превышал 180 кг. Мы можем попробовать разные комбинации:
• Первый заезд: 75 кг + 63 кг + 51 кг = 189 кг (перегруз)
• Первый заезд: 75 кг + 60 кг + 51 кг = 186 кг (перегруз)
• Первый заезд: 75 кг + 58 кг + 51 кг = 184 кг (перегруз)
• Первый заезд: 75 кг + 57 кг + 50 кг = 182 кг (перегруз)
• Первый заезд: 75 кг + 55 кг + 50 кг = 180 кг (нормально)
4. Таким образом, в первой поездке поднимаются 75, 55 и 50 кг.
5. Во второй поездке можно взять 63, 58 и 51 кг: 63 + 58 + 51 = 172 кг.
6. В третьей поездке поднимем 60 и 59 кг: 60 + 59 = 119 кг.
7. В итоге у нас будет 4 поездки:
• 1-я поездка: 75, 55, 50
• 2-я поездка: 63, 58, 51
• 3-я поездка: 60, 59
• 4-я поездка: 140

Таким образом, минимальное количество поездок, необходимое для того, чтобы все люди смогли подняться, составляет 4 поездки.