Какое наибольшее количество раз число 2011 могло повториться в строке, если Юля выписала все числа от 1 до 100 и подчеркнула некоторые цифры?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс количество число 2011 повторение строка Юля числа от 1 до 100 подчеркнутые цифры задача на внимание Новый

Чтобы определить, сколько раз число 2011 могло повториться в строке, если Юля выписала все числа от 1 до 100 и подчеркнула некоторые цифры, необходимо проанализировать состав числа 2011 и доступные цифры в числах от 1 до 100.

Число 2011 состоит из следующих цифр:

• 2
• 0
• 1

Теперь рассмотрим, какие цифры мы можем найти в числах от 1 до 100:

• Цифра 0: встречается только в числе 10.
• Цифра 1: встречается в числах 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91.
• Цифра 2: встречается в числах 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92.

Теперь подсчитаем, сколько раз каждая из необходимых цифр присутствует:

• Цифра 2: встречается 20 раз (числа 2, 12, 20, 21, ..., 92).
• Цифра 0: встречается 1 раз (число 10).
• Цифра 1: встречается 21 раз (числа 1, 10, 11, ..., 19, 21, ..., 91).

Для того чтобы составить число 2011, нам необходимо:

• 1 раз цифра 2
• 1 раз цифра 0
• 2 раза цифра 1

Теперь определим, сколько раз мы можем составить число 2011, учитывая количество доступных цифр:

• Цифра 2: 20 раз
• Цифра 0: 1 раз
• Цифра 1: 21 раз (но нам нужно 2 для одного числа 2011).

Таким образом, максимальное количество раз, которое мы можем составить число 2011, определяется наименьшим количеством доступных цифр:

• Цифра 2: 20 раз
• Цифра 0: 1 раз
• Цифра 1: 10 раз (так как 21 делим на 2).

Наименьшее значение среди этих чисел — это 1. Таким образом, число 2011 может повториться в строке не более 1 раза.

Ответ: Наибольшее количество раз число 2011 могло повториться в строке — 1 раз.