Какое наибольшее количество золотых может получить Буратино, если он расставляет по кругу целые числа от 1 до 100, а папа Карло платит ему по 1 золотому за каждое число, которое больше суммы двух своих соседей?

1. а) 51
2. б) 50
3. в) 49
4. г) 34
5. д) 25

Решение, пожалуйста!!!

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на максимальное количество Буратино и папа Карло целые числа по кругу сумма соседей решение задачи математическая задача количество золотых числовая последовательность логика и математика Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся, что требуется от Буратино. Он расставляет по кругу числа от 1 до 100, и папа Карло платит ему 1 золотой за каждое число, которое больше суммы двух соседей. Это значит, что нам нужно найти такие числа, которые соответствуют этому условию.

Рассмотрим, как можно расположить числа. Поскольку числа расположены по кругу, каждое число имеет двух соседей. Если обозначить число за n, то его соседи будут n-1 и n+1 (при условии, что мы рассматриваем их по модулю 100, то есть 1 соседит с 100).

Теперь давайте проанализируем, когда число n больше суммы его соседей:

• n > (n-1) + (n+1)
• n > n-1 + n+1
• n > 2n

Это неравенство не может выполняться, так как n всегда будет меньше или равно 100. Таким образом, мы не можем использовать простую логику.

Теперь давайте попробуем найти стратегию для расстановки чисел. Мы можем заметить, что если мы будем чередовать большие и маленькие числа, то это может помочь нам получить больше "золотых".

Предположим, что мы разместим числа так:

• 1, 100, 2, 99, 3, 98, ...

Таким образом, у нас получится следующая последовательность:

• 1, 100, 2, 99, 3, 98, 4, 97, ..., 50, 51

Теперь давайте проверим, сколько чисел будет больше суммы двух соседей:

1. Число 100: соседи 1 и 2, сумма 3. 100 > 3, значит, 1 золотой.
2. Число 99: соседи 2 и 100, сумма 102. 99 < 102, значит, 0 золотых.
3. Число 98: соседи 3 и 99, сумма 102. 98 < 102, значит, 0 золотых.
4. Число 97: соседи 4 и 98, сумма 102. 97 < 102, значит, 0 золотых.
5. Число 96: соседи 5 и 97, сумма 102. 96 < 102, значит, 0 золотых.
6. Число 95: соседи 6 и 96, сумма 102. 95 < 102, значит, 0 золотых.
7. Число 94: соседи 7 и 95, сумма 102. 94 < 102, значит, 0 золотых.
8. Число 93: соседи 8 и 94, сумма 102. 93 < 102, значит, 0 золотых.
9. Число 92: соседи 9 и 93, сумма 102. 92 < 102, значит, 0 золотых.
10. Число 91: соседи 10 и 92, сумма 102. 91 < 102, значит, 0 золотых.
11. Число 90: соседи 11 и 91, сумма 102. 90 < 102, значит, 0 золотых.
12. Число 89: соседи 12 и 90, сумма 102. 89 < 102, значит, 0 золотых.
13. Число 88: соседи 13 и 89, сумма 102. 88 < 102, значит, 0 золотых.
14. Число 87: соседи 14 и 88, сумма 102. 87 < 102, значит, 0 золотых.
15. Число 86: соседи 15 и 87, сумма 102. 86 < 102, значит, 0 золотых.
16. Число 85: соседи 16 и 86, сумма 102. 85 < 102, значит, 0 золотых.
17. Число 84: соседи 17 и 85, сумма 102. 84 < 102, значит, 0 золотых.
18. Число 83: соседи 18 и 84, сумма 102. 83 < 102, значит, 0 золотых.
19. Число 82: соседи 19 и 83, сумма 102. 82 < 102, значит, 0 золотых.
20. Число 81: соседи 20 и 82, сумма 102. 81 < 102, значит, 0 золотых.
21. Число 80: соседи 21 и 81, сумма 102. 80 < 102, значит, 0 золотых.
22. Число 79: соседи 22 и 80, сумма 102. 79 < 102, значит, 0 золотых.
23. Число 78: соседи 23 и 79, сумма 102. 78 < 102, значит, 0 золотых.
24. Число 77: соседи 24 и 78, сумма 102. 77 < 102, значит, 0 золотых.
25. Число 76: соседи 25 и 77, сумма 102. 76 < 102, значит, 0 золотых.
26. Число 75: соседи 26 и 76, сумма 102. 75 < 102, значит, 0 золотых.
27. Число 74: соседи 27 и 75, сумма 102. 74 < 102, значит, 0 золотых.
28. Число 73: соседи 28 и 74, сумма 102. 73 < 102, значит, 0 золотых.
29. Число 72: соседи 29 и 73, сумма 102. 72 < 102, значит, 0 золотых.
30. Число 71: соседи 30 и 72, сумма 102. 71 < 102, значит, 0 золотых.
31. Число 70: соседи 31 и 71, сумма 102. 70 < 102, значит, 0 золотых.
32. Число 69: соседи 32 и 70, сумма 102. 69 < 102, значит, 0 золотых.
33. Число 68: соседи 33 и 69, сумма 102. 68 < 102, значит, 0 золотых.
34. Число 67: соседи 34 и 68, сумма 102. 67 < 102, значит, 0 золотых.
35. Число 66: соседи 35 и 67, сумма 102. 66 < 102, значит, 0 золотых.
36. Число 65: соседи 36 и 66, сумма 102. 65 < 102, значит, 0 золотых.
37. Число 64: соседи 37 и 65, сумма 102. 64 < 102, значит, 0 золотых.
38. Число 63: соседи 38 и 64, сумма 102. 63 < 102, значит, 0 золотых.
39. Число 62: соседи 39 и 63, сумма 102. 62 < 102, значит, 0 золотых.
40. Число 61: соседи 40 и 62, сумма 102. 61 < 102, значит, 0 золотых.
41. Число 60: соседи 41 и 61, сумма 102. 60 < 102, значит, 0 золотых.
42. Число 59: соседи 42 и 60, сумма 102. 59 < 102, значит, 0 золотых.
43. Число 58: соседи 43 и 59, сумма 102. 58 < 102, значит, 0 золотых.
44. Число 57: соседи 44 и 58, сумма 102. 57 < 102, значит, 0 золотых.
45. Число 56: соседи 45 и 57, сумма 102. 56 < 102, значит, 0 золотых.
46. Число 55: соседи 46 и 56, сумма 102. 55 < 102, значит, 0 золотых.
47. Число 54: соседи 47 и 55, сумма 102. 54 < 102, значит, 0 золотых.
48. Число 53: соседи 48 и 54, сумма 102. 53 < 102, значит, 0 золотых.
49. Число 52: соседи 49 и 53, сумма 102. 52 < 102, значит, 0 золотых.
50. Число 51: соседи 50 и 52, сумма 102. 51 < 102, значит, 0 золотых.

Таким образом, мы видим, что только число 100 подходит под условия задачи. Следовательно, Буратино сможет получить только 1 золотой за число 100.

Теперь, если мы вернемся к вариантам ответов, наибольшее количество золотых, которое может получить Буратино, равно 1. Однако, если мы посмотрим на предложенные варианты, то они не совпадают с нашим расчетом.

Таким образом, правильный ответ, исходя из предложенных вариантов, будет не включен в список. Однако, если рассматривать только одно число, то оно будет 100.

Наибольшее количество золотых, которое может получить Буратино - это 1 золотой.