Какое наибольшее трехзначное число может быть на номерном знаке мистера Кея, если его номер состоит из трех цифр, произведение которых равно 216, а сумма – 19?

Математика 7 класс Системы уравнений трёхзначное число номерной знак произведение 216 сумма 19 задача по математике решение уравнения цифры числа Новый

Для того чтобы найти наибольшее трехзначное число, которое соответствует условиям задачи, нам нужно определить три цифры, произведение которых равно 216, а сумма – 19.

Давайте начнем с разложения числа 216 на множители:

• 216 = 2 × 108
• 216 = 3 × 72
• 216 = 4 × 54
• 216 = 6 × 36
• 216 = 8 × 27
• 216 = 9 × 24
• 216 = 12 × 18

Теперь давайте найдем все возможные комбинации трех цифр, произведение которых равно 216. Для этого мы можем использовать различные комбинации множителей, которые мы нашли. Мы ищем такие комбинации, чтобы сумма этих цифр была равна 19.

Рассмотрим некоторые комбинации:

• 6 × 6 × 6 = 216 и 6 + 6 + 6 = 18 (не подходит)
• 8 × 9 × 3 = 216 и 8 + 9 + 3 = 20 (не подходит)
• 9 × 8 × 3 = 216 и 9 + 8 + 3 = 20 (не подходит)
• 6 × 6 × 6 = 216 и 6 + 6 + 6 = 18 (не подходит)
• 9 × 4 × 6 = 216 и 9 + 4 + 6 = 19 (подходит)

Из всех найденных комбинаций, только 9, 4 и 6 удовлетворяют обоим условиям: произведение равно 216, а сумма равна 19.

Теперь давайте составим из этих цифр наибольшее трехзначное число. Для этого мы должны расположить цифры по убыванию:

Наибольшее число, которое можно составить из цифр 9, 4 и 6, будет 964.

Ответ: Наибольшее трехзначное число, которое может быть на номерном знаке мистера Кея, равно 964.