Какое наибольшее значение может принять большее из трёх различных трёхзначных чисел, если их сумма равна 1000?

Математика 7 класс Системы уравнений наибольшее значение три различных числа сумма 1000 трёхзначные числа математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть три различных трёхзначных числа, которые в сумме дают 1000. Обозначим эти числа как A, B и C. Мы хотим найти наибольшее значение для наибольшего из этих чисел, скажем, C, при этом A и B должны быть меньше C.

Сначала запишем уравнение:

A + B + C = 1000

Чтобы максимизировать C, нам нужно минимизировать значения A и B. Так как A и B должны быть трёхзначными числами, их минимальные значения будут 100 и 101 соответственно (поскольку числа должны быть различными).

Теперь подставим минимальные значения для A и B в уравнение:

A = 100
B = 101

Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем:

100 + 101 + C = 1000

Теперь решим это уравнение для C:

1. Сложим A и B: 100 + 101 = 201.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 201 + C = 1000.
3. Вычтем 201 из обеих сторон: C = 1000 - 201.
4. Таким образом, C = 799.

Теперь у нас есть три числа: A = 100, B = 101, C = 799. Эти числа различны и являются трёхзначными.

Таким образом, наибольшее значение, которое может принять большее из трёх чисел, равно 799.