Похожие вопросы
2025-09-20 18:59:55
Какое наименьшее четырехзначное число соответствует следующим условиям:
- делится на число 3, но не делится на число 5;
- делится на число 5, но не делится на число 7;
- делится на число 9, но не делится на число 10;
- делится на число 7, но не делится на число 9.
Математика 7 класс Делимость чисел наименьшее четырёхзначное число делится на 3 не делится на 5 делится на 5 не делится на 7 делится на 9 не делится на 10 делится на 7 не делится на 9
2025-09-20 19:00:10
Чтобы найти наименьшее четырехзначное число, соответствующее заданным условиям, давайте разберем каждое из условий по отдельности.
Условия:- Делится на 3, но не делится на 5;
- Делится на 5, но не делится на 7;
- Делится на 9, но не делится на 10;
- Делится на 7, но не делится на 9.
Теперь рассмотрим каждое условие:
- Делится на 3, но не делится на 5: Число, которое делится на 3, имеет сумму цифр, делящуюся на 3. Оно не должно заканчиваться на 0 или 5, чтобы не делиться на 5.
- Делится на 5, но не делится на 7: Число, которое делится на 5, должно заканчиваться на 0 или 5, но не должно быть кратным 7.
- Делится на 9, но не делится на 10: Число, которое делится на 9, также имеет сумму цифр, делящуюся на 9, и не должно заканчиваться на 0.
- Делится на 7, но не делится на 9: Число, которое делится на 7, должно быть кратным 7, но не должно быть кратным 9.
Теперь давайте найдем наименьшее четырехзначное число, которое удовлетворяет всем этим условиям. Начнем с проверки четырехзначных чисел, начиная с 1000.
1. Первое число, которое делится на 3, это 1002, но оно делится на 5 (не подходит).
2. Следующее число, 1005, делится на 5 (не подходит).
3. Проверяем 1008: делится на 3 и 9, но не на 5 (не подходит, так как делится на 10).
4. Проверяем 1011: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), но не делится на 9 (не подходит).
5. Проверяем 1014: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), но не делится на 9 (не подходит).
6. Проверяем 1017: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), но не делится на 9 (не подходит).
7. Проверяем 1020: делится на 3, но делится на 5 (не подходит).
8. Проверяем 1023: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), но не делится на 9 (не подходит).
9. Проверяем 1026: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), но не делится на 9 (не подходит).
10. Проверяем 1029: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), делится на 9 (не подходит).
11. Проверяем 1032: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), делится на 9 (не подходит).
12. Проверяем 1035: делится на 3, делится на 5 (не подходит).
13. Проверяем 1038: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), делится на 9 (не подходит).
14. Проверяем 1040: делится на 3, делится на 5 (не подходит).
15. Проверяем 1041: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), не делится на 9 (не подходит).
16. Проверяем 1044: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), делится на 9 (не подходит).
17. Проверяем 1047: делится на 3, не делится на 5 (хорошо), не делится на 9 (хорошо), делится на 7 (хорошо).
Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое соответствует всем условиям, это 1047.