Какое наименьшее число больше 1 делится на 6, 9 и 15 с остатком 2?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений Наименьшее число делится на 6 9 и 15 остаток 2 математика 7 класс задача на деление Новый

Чтобы найти наименьшее число больше 1, которое делится на 6, 9 и 15 с остатком 2, мы можем следовать этим шагам:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 9 и 15.
   • Разложим каждое из чисел на простые множители:
   • 6 = 2 × 3
   • 9 = 3²
   • 15 = 3 × 5
   • Теперь выберем каждый простой множитель с максимальной степенью:
   • 2 (из 6) - степень 1
   • 3 (из 9) - степень 2
   • 5 (из 15) - степень 1
   • Теперь перемножим эти множители:
   • НОК = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90
2. Теперь найдем число, которое делится на 90 с остатком 2.
   • Это число можно записать в виде: x = 90k + 2, где k - целое число.
   • Мы ищем наименьшее x больше 1. Начнем с k = 1:
   • x = 90 × 1 + 2 = 92
   • Теперь проверим, что 92 действительно больше 1 и соответствует условиям:
   • 92 делится на 6: 92 / 6 = 15 с остатком 2.
   • 92 делится на 9: 92 / 9 = 10 с остатком 2.
   • 92 делится на 15: 92 / 15 = 6 с остатком 2.

Таким образом, наименьшее число больше 1, которое делится на 6, 9 и 15 с остатком 2, это 92.