Какое наименьшее число, если среднее арифметическое двух чисел равно 56, а одно из чисел составляет 40% от другого?

Математика 7 класс Системы уравнений Наименьшее число среднее арифметическое два числа 40% от другого математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для двух чисел. Пусть одно число будет x, а другое число y. Согласно условию, среднее арифметическое этих двух чисел равно 56. Это можно записать следующим образом:

(x + y) / 2 = 56

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 112

Теперь у нас есть первое уравнение. Далее, по условию, одно из чисел составляет 40% от другого. Предположим, что x составляет 40% от y. Это можно записать так:

x = 0.4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 112
2. x = 0.4y

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим x на 0.4y в первом уравнении:

0.4y + y = 112

Объединим y:

1.4y = 112

Теперь разделим обе стороны на 1.4, чтобы найти y:

y = 112 / 1.4

Посчитаем это значение:

y = 80

Теперь, зная y, найдем x, используя второе уравнение:

x = 0.4 * 80

Посчитаем:

x = 32

Таким образом, мы нашли оба числа: x = 32 и y = 80.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, какое наименьшее число, мы видим, что наименьшее из двух найденных чисел — это 32.

Ответ: 32.