Чтобы найти наименьшее количество данио у Таи, давайте начнем с анализа данных, которые у нас есть.

Допустим, общее количество рыбок в аквариуме обозначим как N.

• Барбусы: Из условия задачи известно, что треть всех рыбок — барбусы. Это можно записать как N/3.
• Гурами: Пятая часть всех рыбок — гурами, что можно записать как N/5.
• Гуппи: У нас есть информация, что восемь рыбок — это гуппи. То есть 8.
• Данио: Количество данио обозначим как D.

Теперь мы можем записать общее количество рыбок в аквариуме как сумму всех видов:

Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для 3 и 5, который равен 15. Умножим все части уравнения на 15:

Упростим уравнение:

Теперь перенесем все, что связано с N, в одну часть уравнения:

Теперь выразим N:

Чтобы N было целым числом, (120 + 15D) должно делиться на 7. Теперь найдем наименьшее значение D, при котором это условие выполняется.

Проверим различные значения D:

• Если D = 0: 120 + 15*0 = 120; 120 не делится на 7.
• Если D = 1: 120 + 15*1 = 135; 135 не делится на 7.
• Если D = 2: 120 + 15*2 = 150; 150 не делится на 7.
• Если D = 3: 120 + 15*3 = 165; 165 не делится на 7.
• Если D = 4: 120 + 15*4 = 180; 180 не делится на 7.
• Если D = 5: 120 + 15*5 = 195; 195 не делится на 7.
• Если D = 6: 120 + 15*6 = 210; 210 делится на 7 (210/7 = 30).

Таким образом, наименьшее количество данио, чтобы общее количество рыбок было целым числом, равно 6.

Ответ: Б) 6.