Какое наименьшее натуральное число кратно одновременно числам:

1. 6 и 11
2. 9 и 45

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное Наименьшее натуральное число кратно 6 и 11 кратно 9 и 45 наименьшее общее кратное НОК задачи по математике 7 класс кратные числа Делимость натуральные числа Новый

Привет, друзья! Давайте вместе решим эту увлекательную задачу о кратных числах! Это так интересно!

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое кратно одновременно двум числам, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Давайте разберёмся с каждым из пар чисел по отдельности!

1. Для чисел 6 и 11:
   • 6 = 2 * 3
   • 11 - простое число

   Теперь находим НОК:

   • НОК(6, 11) = 6 * 11 = 66
2. Для чисел 9 и 45:
   • 9 = 3 * 3 = 3^2
   • 45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5

   Теперь находим НОК:

   • НОК(9, 45) = 45

Теперь нам нужно найти НОК между 66 и 45:

• 66 = 2 * 3 * 11
• 45 = 3^2 * 5

Для НОК берём максимальные степени всех простых множителей:

• 2^1 (из 66)
• 3^2 (из 45)
• 5^1 (из 45)
• 11^1 (из 66)

Таким образом, НОК(66, 45) = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 11^1 = 2 * 9 * 5 * 11.

Давайте посчитаем:

• 2 * 9 = 18
• 18 * 5 = 90
• 90 * 11 = 990

Итак, наименьшее натуральное число, которое кратно одновременно 6 и 11, а также 9 и 45, равно 990!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, вам было интересно и весело! Давайте продолжать изучать математику вместе!