Какое наименьшее натуральное число кратно одновременно следующим числам:

1. 6 и 11?
2. 9 и 45?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) Наименьшее натуральное число кратное 6 и 11 кратное 9 и 45 задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое кратно одновременно нескольким числам, нужно определить их наименьшее общее кратное (НОК).

Рассмотрим два случая:

1. Для чисел 6 и 11:

• Сначала найдем разложение каждого числа на простые множители:
• 6 = 2 * 3
• 11 = 11 (11 - простое число)
• Теперь составим НОК, выбирая каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 2 (из 6)
• 3 (из 6)
• 11 (из 11)
• Теперь перемножим эти множители:
• НОК(6, 11) = 2 * 3 * 11 = 66

2. Для чисел 9 и 45:

• Сначала найдем разложение каждого числа на простые множители:
• 9 = 3^2
• 45 = 3^2 * 5
• Теперь составим НОК, выбирая каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 3^2 (из 9 и 45)
• 5 (из 45)
• Теперь перемножим эти множители:
• НОК(9, 45) = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное одновременно 6 и 11, равно 66, а наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45, равно 45.