Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел, можно воспользоваться несколькими методами. Один из наиболее распространенных способов - это разложение чисел на простые множители. Давайте разберем каждый из пар чисел по очереди.

• Разложим на простые множители:
• 6 = 2 * 3
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• Теперь берем каждый простой множитель в максимальной степени:
• 2 в степени 1
• 3 в степени 2
• Теперь перемножаем: 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.

Таким образом, НОК(6, 9) = 18.

• Разложим на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 16 = 2^4
• Берем каждый простой множитель в максимальной степени:
• 2 в степени 4
• 3 в степени 1
• Перемножаем: 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48.

Таким образом, НОК(12, 16) = 48.

• Разложим на простые множители:
• 72 = 2^3 * 3^2
• 99 = 3^2 * 11
• Берем каждый простой множитель в максимальной степени:
• 2 в степени 3
• 3 в степени 2
• 11 в степени 1
• Перемножаем: 2^3 * 3^2 * 11 = 8 * 9 * 11 = 792.

Таким образом, НОК(72, 99) = 792.

• Разложим на простые множители:
• 396 = 2^2 * 3^2 * 11
• 180 = 2^2 * 3^3 * 5
• Берем каждый простой множитель в максимальной степени:
• 2 в степени 2
• 3 в степени 3
• 5 в степени 1
• 11 в степени 1
• Перемножаем: 2^2 * 3^3 * 5^1 * 11^1 = 4 * 27 * 5 * 11 = 5940.

Таким образом, НОК(396, 180) = 5940.

Теперь подведем итоги:

• НОК(6, 9) = 18
• НОК(12, 16) = 48
• НОК(72, 99) = 792
• НОК(396, 180) = 5940