Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 132, 665 и 189, нам нужно следовать нескольким шагам:

1. Найдем разложение каждого числа на простые множители:
• 132:
  • 132 = 2 × 66
  • 66 = 2 × 33
  • 33 = 3 × 11
  • Итак, 132 = 2² × 3¹ × 11¹
• 665:
  • 665 = 5 × 133
  • 133 = 7 × 19
  • Итак, 665 = 5¹ × 7¹ × 19¹
• 189:
  • 189 = 3 × 63
  • 63 = 3 × 21
  • 21 = 3 × 7
  • Итак, 189 = 3³ × 7¹
2. Теперь соберем все простые множители:
• 2: максимальная степень 2² (из 132)
• 3: максимальная степень 3³ (из 189)
• 5: максимальная степень 5¹ (из 665)
• 7: максимальная степень 7¹ (из 189 и 665)
• 11: максимальная степень 11¹ (из 132)
• 19: максимальная степень 19¹ (из 665)
3. Теперь умножим все эти множители:
• НОК = 2² × 3³ × 5¹ × 7¹ × 11¹ × 19¹
4. Посчитаем это значение:
• 2² = 4
• 3³ = 27
• 5¹ = 5
• 7¹ = 7
• 11¹ = 11
• 19¹ = 19
5. Теперь перемножим:
• 4 × 27 = 108
• 108 × 5 = 540
• 540 × 7 = 3780
• 3780 × 11 = 41580
• 41580 × 19 = 789420

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 132, 665 и 189 равно 789420.

Теперь сравним это значение с предложенными вариантами:

• а) 795013
• б) 986
• в) 11
• г) 790020

Как видно, ни один из предложенных вариантов не совпадает с нашим расчетом. Однако, если бы мы искали НОК для других чисел, могли бы получить одно из предложенных значений. Важно помнить, что иногда в задачах могут быть ошибки в вариантах ответов.