Какое наименьшее общее кратное для чисел 20, 40, 15 и 45?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное числа 20 40 15 45 математика 7 класс нахождение НОК задачи по математике Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 20, 40, 15 и 45, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти разложение на простые множители для каждого числа.

• 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5¹
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5¹
• 15 = 3 × 5 = 3¹ × 5¹
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5¹

Шаг 2: Определить максимальные степени простых множителей.

• Для числа 2: максимальная степень - 2³ (из 40)
• Для числа 3: максимальная степень - 3² (из 45)
• Для числа 5: максимальная степень - 5¹ (все числа имеют 5 в первой степени)

Шаг 3: Найти НОК, перемножив максимальные степени простых множителей.

Теперь мы умножаем все эти максимальные степени:

• НОК = 2³ × 3² × 5¹

Теперь посчитаем:

• 2³ = 8
• 3² = 9
• 5¹ = 5

Теперь перемножим эти значения:

• 8 × 9 = 72
• 72 × 5 = 360

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 20, 40, 15 и 45 равно 360.