Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 56, 51 и 78, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разложение чисел на простые множители.
• 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7^1
• 51 = 3 × 17 = 3^1 × 17^1
• 78 = 2 × 3 × 13 = 2^1 × 3^1 × 13^1
2. Определяем максимальные степени простых множителей.
• Для 2: максимальная степень = 2^3 (из 56)
• Для 3: максимальная степень = 3^1 (из 51 и 78)
• Для 7: максимальная степень = 7^1 (из 56)
• Для 13: максимальная степень = 13^1 (из 78)
• Для 17: максимальная степень = 17^1 (из 51)
3. Составляем НОК.

Теперь мы умножаем все простые множители с их максимальными степенями:

НОК = 2^3 × 3^1 × 7^1 × 13^1 × 17^1

4. Вычисляем НОК.
• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 7^1 = 7
• 13^1 = 13
• 17^1 = 17

Теперь перемножим все эти числа:

8 × 3 = 24

24 × 7 = 168

168 × 13 = 2184

2184 × 17 = 37008

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 56, 51 и 78 равно 37008.