Какое наименьшее общее кратное для чисел 65 и 150?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 65 числа 150 математика 7 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 65 и 150, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Находим разложение чисел на простые множители.
• Для числа 65:
  • 65 = 5 × 13
• Для числа 150:
  • 150 = 2 × 3 × 5²
2. Собираем все простые множители, взяв каждый из них с наибольшей степенью.
• Простые множители: 2, 3, 5, 13
• Максимальные степени:
  • 2 в степени 1 (из 150)
  • 3 в степени 1 (из 150)
  • 5 в степени 2 (из 150)
  • 13 в степени 1 (из 65)
3. Умножаем все простые множители с их максимальными степенями.
• Нам нужно вычислить: 2¹ × 3¹ × 5² × 13¹
• Сначала находим произведение:
  • 2 × 3 = 6
  • 6 × 25 (5²) = 150
  • 150 × 13 = 1950

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 65 и 150 равно 1950.