Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел, мы можем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим каждую пару или группу чисел по очереди.

1. НОК для 72 и 99:

• Разложим 72 на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2.
• Разложим 99 на простые множители: 99 = 3^2 * 11.

Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2^3 (из 72),
• 3^2 (из обоих чисел),
• 11^1 (из 99).

Теперь перемножим эти множители:

НОК(72, 99) = 2^3 * 3^2 * 11 = 8 * 9 * 11 = 792.

2. НОК для 396 и 180:

• Разложим 396: 396 = 2^2 * 3^2 * 11.
• Разложим 180: 180 = 2^2 * 3^2 * 5.

Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2^2 (из обоих чисел),
• 3^2 (из обоих чисел),
• 5^1 (из 180),
• 11^1 (из 396).

Теперь перемножим эти множители:

НОК(396, 180) = 2^2 * 3^2 * 5 * 11 = 4 * 9 * 5 * 11 = 1980.

3. НОК для 34, 51 и 68:

• Разложим 34: 34 = 2^1 * 17^1.
• Разложим 51: 51 = 3^1 * 17^1.
• Разложим 68: 68 = 2^2 * 17^1.

Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2^2 (из 68),
• 3^1 (из 51),
• 17^1 (из всех чисел).

Теперь перемножим эти множители:

НОК(34, 51, 68) = 2^2 * 3^1 * 17^1 = 4 * 3 * 17 = 204.

4. НОК для 168, 231 и 60:

• Разложим 168: 168 = 2^3 * 3^1 * 7^1.
• Разложим 231: 231 = 3^1 * 7^1 * 11^1.
• Разложим 60: 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1.

Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2^3 (из 168),
• 3^1 (из всех чисел),
• 5^1 (из 60),
• 7^1 (из 168 и 231),
• 11^1 (из 231).

Теперь перемножим эти множители:

НОК(168, 231, 60) = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 = 8 * 3 * 5 * 7 * 11 = 9240.

Итак, результаты:

• НОК(72, 99) = 792;
• НОК(396, 180) = 1980;
• НОК(34, 51, 68) = 204;
• НОК(168, 231, 60) = 9240.