Какое наименьшее общее кратное можно найти для следующих чисел: 1) 76 и 152; 2) 45 и 315; 3) 12, 24 и 72; 4) 19 и 76; 5) 71 и 213; 6) 42, 126 и 252? СРОЧНО!!!

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК математика 7 класс задачи по математике кратное чисел решение задач примеры НОК математика учебник математики Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух или более чисел, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это использование делимости и разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров шаг за шагом.

1. 76 и 152:
   • Разложим числа на простые множители:
   • 76 = 2^2 * 19
   • 152 = 2^3 * 19
   • Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя:
   • 2^3 и 19^1.
   • НОК = 2^3 * 19 = 8 * 19 = 152.
2. 45 и 315:
   • Разложим числа на простые множители:
   • 45 = 3^2 * 5
   • 315 = 3^2 * 5 * 7
   • Максимальные степени: 3^2, 5^1, 7^1.
   • НОК = 3^2 * 5^1 * 7^1 = 9 * 5 * 7 = 315.
3. 12, 24 и 72:
   • Разложим числа на простые множители:
   • 12 = 2^2 * 3
   • 24 = 2^3 * 3
   • 72 = 2^3 * 3^2
   • Максимальные степени: 2^3, 3^2.
   • НОК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.
4. 19 и 76:
   • Разложим числа на простые множители:
   • 19 = 19^1 (простое число)
   • 76 = 2^2 * 19^1.
   • Максимальные степени: 2^2, 19^1.
   • НОК = 2^2 * 19^1 = 4 * 19 = 76.
5. 71 и 213:
   • Разложим числа на простые множители:
   • 71 = 71^1 (простое число)
   • 213 = 3 * 71.
   • Максимальные степени: 3^1, 71^1.
   • НОК = 3^1 * 71^1 = 3 * 71 = 213.
6. 42, 126 и 252:
   • Разложим числа на простые множители:
   • 42 = 2^1 * 3^1 * 7^1
   • 126 = 2^1 * 3^2 * 7^1
   • 252 = 2^2 * 3^2 * 7^1
   • Максимальные степени: 2^2, 3^2, 7^1.
   • НОК = 2^2 * 3^2 * 7^1 = 4 * 9 * 7 = 252.

Таким образом, наименьшие общие кратные для ваших чисел следующие:

• 76 и 152: 152
• 45 и 315: 315
• 12, 24 и 72: 72
• 19 и 76: 76
• 71 и 213: 213
• 42, 126 и 252: 252