Какое наименьшее общее кратное можно найти для следующих пар чисел: 1) 25 и 225; 2) 96 и 256; 3) 32 и 48?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное НОК 25 и 225 96 и 256 32 и 48 математика 7 класс задачи на НОК кратное Делимость числовые пары решение задач по математике Новый

Ответ:

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. Для этого сначала определим наибольший общий делитель (НОД), а затем используем его для нахождения НОК.

1. Пара 25 и 225:
   • Сначала найдем НОД(25, 225). Число 25 делит 225 нацело, поэтому НОД = 25.
   • Теперь используем формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
   • Подставим наши значения: НОК(25, 225) = (25 * 225) / 25 = 225.
2. Пара 96 и 256:
   • Находим НОД(96, 256). Для этого разложим числа на простые множители: 96 = 2^5 * 3 и 256 = 2^8.
   • Общий множитель – это 2^5, значит НОД = 32.
   • Теперь считаем НОК: НОК(96, 256) = (96 * 256) / 32.
   • Посчитаем: 96 * 256 = 24576, и делим на 32, получаем 768.
3. Пара 32 и 48:
   • Сначала найдем НОД(32, 48). Разложим числа на простые множители: 32 = 2^5 и 48 = 2^4 * 3.
   • Общий множитель – это 2^4, значит НОД = 16.
   • Теперь считаем НОК: НОК(32, 48) = (32 * 48) / 16.
   • Посчитаем: 32 * 48 = 1536, и делим на 16, получаем 96.

Итак, у нас получились следующие результаты:

• Наименьшее общее кратное для 25 и 225 равно 225.
• Наименьшее общее кратное для 96 и 256 равно 768.
• Наименьшее общее кратное для 32 и 48 равно 96.