Какое наименьшее общее кратное можно определить для следующих пар чисел:

1. 6 и 10;
2. 9 и 12;
3. 14 и 28;
4. 8 и 9;

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК математика 7 класс задачи на НОК кратное чисел Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, мы можем использовать следующий метод:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выберите каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложении.
3. Умножьте выбранные множители, чтобы получить НОК.

Теперь давайте применим этот метод к каждой паре чисел.

1. Для чисел 6 и 10:
   • Разложение на множители: 6 = 2 × 3; 10 = 2 × 5.
   • Выбираем: 2 (в степени 1), 3 (в степени 1), 5 (в степени 1).
   • НОК = 2 × 3 × 5 = 30.
2. Для чисел 9 и 12:
   • Разложение на множители: 9 = 3^2; 12 = 2^2 × 3.
   • Выбираем: 2 (в степени 2), 3 (в степени 2).
   • НОК = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36.
3. Для чисел 14 и 28:
   • Разложение на множители: 14 = 2 × 7; 28 = 2^2 × 7.
   • Выбираем: 2 (в степени 2), 7 (в степени 1).
   • НОК = 2^2 × 7 = 4 × 7 = 28.
4. Для чисел 8 и 9:
   • Разложение на множители: 8 = 2^3; 9 = 3^2.
   • Выбираем: 2 (в степени 3), 3 (в степени 2).
   • НОК = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72.

Теперь мы можем подвести итог:

• НОК для 6 и 10 = 30
• НОК для 9 и 12 = 36
• НОК для 14 и 28 = 28
• НОК для 8 и 9 = 72