Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 100 и 200, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Находим разложение чисел на простые множители:
   • 100 = 2^2 * 5^2
   • 200 = 2^3 * 5^2
2. Выбираем каждый простой множитель с наибольшей степенью:
   • Для 2: наибольшая степень - 2^3 (из 200)
   • Для 5: наибольшая степень - 5^2 (из обоих чисел)
3. Перемножаем выбранные множители:
   • НОК = 2^3 * 5^2
4. Вычисляем значение:
   • 2^3 = 8
   • 5^2 = 25
   • Теперь перемножаем: 8 * 25 = 200

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 100 и 200 равно 200.