Похожие вопросы
2025-09-07 20:13:56
Какое наименьшее общее кратное (нск) чисел 270, 324 и 540?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) чисел наименьшее общее кратное НСК чисел 270 324 540 математика 7 класс задачи на НСК вычисление НСК дроби кратные числа
2025-09-07 20:14:08
Чтобы найти наименьшее общее кратное (нск) чисел 270, 324 и 540, мы будем использовать метод разложения на простые множители. Давайте разложим каждое из этих чисел на множители.
Шаг 1: Разложение на простые множители- 270:
- 270 делим на 2: 270 / 2 = 135
- 135 делим на 3: 135 / 3 = 45
- 45 делим на 3: 45 / 3 = 15
- 15 делим на 3: 15 / 3 = 5
- 5 – простое число
- 324:
- 324 делим на 2: 324 / 2 = 162
- 162 делим на 2: 162 / 2 = 81
- 81 делим на 3: 81 / 3 = 27
- 27 делим на 3: 27 / 3 = 9
- 9 делим на 3: 9 / 3 = 3
- 3 – простое число
- 540:
- 540 делим на 2: 540 / 2 = 270
- 270 делим на 2: 270 / 2 = 135
- 135 делим на 3: 135 / 3 = 45
- 45 делим на 3: 45 / 3 = 15
- 15 делим на 3: 15 / 3 = 5
- 5 – простое число
Теперь, когда мы разложили числа на простые множители, мы можем найти нск. Для этого берем каждый простой множитель с его максимальной степенью из всех разложений:
- 2: максимальная степень = 2^2 (из 324 и 540)
- 3: максимальная степень = 3^4 (из 324)
- 5: максимальная степень = 5^1 (из 270 и 540)
Теперь перемножим найденные множители:
- 2^2 = 4
- 3^4 = 81
- 5^1 = 5
Теперь умножим все вместе:
- 4 * 81 = 324
- 324 * 5 = 1620