Какое наименьшее общее кратное у чисел 16 и 12?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК 16 и 12 вычисление НОК математика 7 класс задачи на НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел – это наименьшее число, которое делится на оба этих числа. Для нахождения НОК можно использовать несколько методов, но мы рассмотрим один из самых распространенных – метод разложения на простые множители.

Шаги для нахождения НОК чисел 16 и 12:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3^1
2. Определим максимальную степень каждого простого множителя:
   • Для числа 2: максимальная степень – 4 (из 16)
   • Для числа 3: максимальная степень – 1 (из 12)
3. Составим НОК, умножив простые множители с их максимальными степенями:
   • НОК = 2^4 × 3^1
4. Вычислим значение НОК:
   • 2^4 = 16
   • 3^1 = 3
   • 16 × 3 = 48

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 16 и 12 равно 48.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 12, следуем определённым шагам.

Шаг 1: Найдем разложение чисел на простые множители.

• Для числа 16:
  • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
• Для числа 12:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3^1

Шаг 2: Определим НОК.

Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель из разложений и взять его максимальную степень.

• Множитель 2: максимальная степень - 2^4 (из 16).
• Множитель 3: максимальная степень - 3^1 (из 12).

Шаг 3: Умножим полученные множители.

Теперь мы можем вычислить НОК:

• НОК = 2^4 × 3^1 = 16 × 3 = 48.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 16 и 12 равно 48.