Какое наименьшее общее кратное у чисел 56 и 70?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное НОК числа 56 и 70 математика 7 класс решение задачи Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 56 и 70, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Находим разложение на простые множители:
• 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7^1
• 70 = 2 × 5 × 7 = 2^1 × 5^1 × 7^1
2. Определяем все простые множители:
• Простые множители: 2, 5, 7
3. Выбираем максимальные степени каждого простого множителя:
• Для 2: максимальная степень - 2^3 (из 56)
• Для 5: максимальная степень - 5^1 (из 70)
• Для 7: максимальная степень - 7^1 (из обоих чисел)
4. Умножаем эти максимальные степени:
• НОК = 2^3 × 5^1 × 7^1
• Теперь считаем: 2^3 = 8, 5^1 = 5, 7^1 = 7
• 8 × 5 = 40
• 40 × 7 = 280

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 56 и 70 равно 280.