Какое наименьшее общее кратное у следующих чисел:

1. 25 и 38;
2. 270, 300 и 315.

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное НОК 25 38 270 300 315 математика 7 класс числовые задачи Делимость кратное примеры решение задач математические операции Новый

Привет! Давай разберемся с наименьшим общим кратным (НОК) для заданных чисел! Это очень увлекательная задача, и я с радостью помогу тебе!

1. Для чисел 25 и 38:

• Сначала найдем простые множители:
• 25 = 5 * 5 (или 5^2)
• 38 = 2 * 19

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый множитель с наибольшей степенью:

• 2 (из 38)
• 5^2 (из 25)
• 19 (из 38)

Теперь перемножим их:

НОК(25, 38) = 2 * 5^2 * 19 = 2 * 25 * 19 = 950.

Итак, НОК для 25 и 38 равен 950!

2. Теперь для чисел 270, 300 и 315:

• Опять найдем простые множители:
• 270 = 2 * 3^3 * 5
• 300 = 2^2 * 3 * 5^2
• 315 = 3^2 * 5 * 7

Теперь берем каждый множитель с наибольшей степенью:

• 2^2 (из 300)
• 3^3 (из 270)
• 5^2 (из 300)
• 7 (из 315)

Перемножаем их:

НОК(270, 300, 315) = 2^2 * 3^3 * 5^2 * 7.

Теперь, если посчитать:

2^2 = 4, 3^3 = 27, 5^2 = 25, 7 = 7.

Теперь перемножим: 4 * 27 * 25 * 7 = 18900.

Таким образом, НОК для 270, 300 и 315 равен 18900!

Вот такие интересные числа! Надеюсь, тебе было весело решать эту задачу вместе со мной!