Какое первое число, если оно в 1 1/4 раза меньше второго и на 4 3/5 меньше третьего, а среднее арифметическое этих чисел равно 5?

Математика 7 класс Системы уравнений первое число второе число третье число среднее арифметическое математическая задача Новый

Давайте обозначим первое число как x, второе число как y, а третье число как z.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие зависимости:

• x = (1/1.25) * y
• x = z - 4.6

Также нам известно, что среднее арифметическое этих чисел равно 5. Это можно записать как:

(x + y + z) / 3 = 5

Теперь давайте выразим y и z через x:

• y = 1.25 * x
• z = x + 4.6

Теперь подставим y и z в формулу для среднего арифметического:

(x + 1.25 * x + (x + 4.6)) / 3 = 5

Упростим выражение в числителе:

• x + 1.25 * x + x + 4.6 = 3.25 * x + 4.6

Теперь у нас есть уравнение:

(3.25 * x + 4.6) / 3 = 5

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

3.25 * x + 4.6 = 15

Теперь вычтем 4.6 из обеих сторон:

3.25 * x = 15 - 4.6

3.25 * x = 10.4

Теперь разделим обе стороны на 3.25, чтобы найти x:

x = 10.4 / 3.25

x = 3.2

Таким образом, первое число x равно 3.2.

Теперь, чтобы убедиться в правильности, давайте найдем y и z:

• y = 1.25 * 3.2 = 4
• z = 3.2 + 4.6 = 7.8

Теперь проверим среднее арифметическое:

(3.2 + 4 + 7.8) / 3 = 15 / 3 = 5

Все условия задачи выполнены, и мы правильно нашли первое число.

Ответ: Первое число равно 3.2.