Какое пятое число необходимо добавить к четырем числам, среднее арифметическое которых составляет 91, чтобы новое среднее арифметическое стало 83?

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое пятое число математические задачи решение уравнения 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что такое среднее арифметическое и как его вычислять.

Среднее арифметическое (СА) нескольких чисел вычисляется по формуле:

СА = (сумма всех чисел) / (количество чисел)

В нашем случае у нас есть четыре числа, среднее арифметическое которых равно 91. Это значит, что сумма этих четырех чисел (обозначим её S) может быть найдена по следующей формуле:

S = СА * количество чисел

Подставим известные значения:

• СА = 91
• количество чисел = 4

Таким образом:

S = 91 * 4 = 364

Теперь у нас есть сумма четырех чисел, которая равна 364. Теперь мы добавим пятое число (обозначим его x) и хотим, чтобы новое среднее арифметическое стало 83. Теперь у нас будет 5 чисел, и новое среднее арифметическое можно записать так:

Новое СА = (S + x) / 5

Мы знаем, что новое СА должно быть равно 83, поэтому подставим это значение в уравнение:

83 = (364 + x) / 5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:

83 * 5 = 364 + x

415 = 364 + x

Теперь решим уравнение для x:

x = 415 - 364

x = 51

Таким образом, пятое число, которое необходимо добавить к четырем числам, чтобы новое среднее арифметическое стало 83, равно 51.