Какое расстояние автомобиль прошел за первый день, если за этот день он преодолел на 70 км больше, чем за второй, и эти расстояния относятся как 4/5 к 2/3?

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние автомобиль первый день второй день преодолел 70 км отношение 4/5 к 2/3 задача по математике решение задачи математическая задача 7 класс математики Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние, которое автомобиль прошел за второй день, как x. Тогда расстояние, которое автомобиль прошел за первый день, можно выразить как x + 70, так как за первый день он преодолел на 70 км больше.

Теперь у нас есть два расстояния: первое - x + 70, второе - x. По условию задачи, эти расстояния относятся как 4/5 к 2/3.

Чтобы использовать это отношение, мы можем записать его в виде уравнения:

(x + 70) / x = (4/5) / (2/3)

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

• Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
• (4/5) * (3/2) = 12/10 = 6/5

Теперь у нас есть уравнение:

(x + 70) / x = 6/5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5x, чтобы избавиться от дробей:

5(x + 70) = 6x

Теперь раскроем скобки:

5x + 350 = 6x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

350 = 6x - 5x

350 = x

Теперь мы знаем, что расстояние, которое автомобиль прошел за второй день, равно 350 км. Теперь найдем, сколько он прошел за первый день:

x + 70 = 350 + 70 = 420 км.

Таким образом, автомобиль прошел за первый день 420 км.