Чтобы найти расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей, нам сначала нужно определить радиусы этих окружностей. Мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле:

где L - длина окружности, π - число Пи, r - радиус окружности.

Теперь у нас есть две окружности с длинами 314 см и 157 см. Давайте начнем с первой окружности:

1. Для окружности с длиной 314 см:
2. Подставим значения в формулу:
3. 314 = 2 * 3,14 * r1
4. Теперь решим уравнение для r1:
5. r1 = 314 / (2 * 3,14)
6. r1 = 314 / 6,28
7. r1 = 50 см

Теперь найдем радиус второй окружности:

1. Для окружности с длиной 157 см:
2. Подставим значения в формулу:
3. 157 = 2 * 3,14 * r2
4. Теперь решим уравнение для r2:
5. r2 = 157 / (2 * 3,14)
6. r2 = 157 / 6,28
7. r2 = 25 см

Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей: r1 = 50 см и r2 = 25 см.

Расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей равно сумме их радиусов:

Подставим значения:

1. d = 50 см + 25 см
2. d = 75 см

Таким образом, расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей составляет 75 см.