Какое расстояние между двумя городами, если автобус проходит его за 2,5 часа, а при увеличении скорости на 10 км/ч - за 2 часа?

Помогите пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние между городами автобус проходит 2,5 часа скорость увеличена на 10 км/ч задача по математике 7 класс решение задачи на расстояние Новый

Давайте обозначим расстояние между двумя городами как S, а скорость автобуса как V. По условию задачи у нас есть две ситуации:

1. Автобус проходит расстояние S за 2,5 часа.
2. При увеличении скорости на 10 км/ч автобус проходит то же расстояние S за 2 часа.

Теперь запишем уравнения для каждой ситуации:

• В первом случае: S = V * 2,5
• Во втором случае: S = (V + 10) * 2

Теперь у нас есть два выражения для расстояния S. Мы можем приравнять их:

V 2,5 = (V + 10) 2

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: V * 2,5 = 2V + 20
2. Переносим все термины с V в одну сторону: 2,5V - 2V = 20
3. Соберем V: 0,5V = 20
4. Теперь найдем V: V = 20 / 0,5 = 40 км/ч

Теперь, зная скорость V, мы можем найти расстояние S, подставив значение V в одно из уравнений. Например, в первое:

S = V 2,5 = 40 2,5

Теперь вычислим S:

S = 100 км

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 100 километров.