Какое расстояние проходил турист каждый день, если за три дня он прошел 128 км, причем во второй день он прошел 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а в третий день 40% того, что за первый день?

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние туриста математика 7 класс задачи на движение дроби и проценты решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим расстояние, пройденное туристом в первый день, как x км. Тогда:

• Во второй день он прошел 3/7 от расстояния первого дня, то есть (3/7)x км.
• В третий день он прошел 40% от расстояния первого дня, что можно записать как 0.4x км.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общее расстояние, пройденное туристом за три дня:

x + (3/7)x + 0.4x = 128

Теперь давайте упростим это уравнение.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Для 3/7 и 0.4 (0.4 можно записать как 4/10 или 2/5). Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. Приведем все дроби к общему знаменателю:

• x = (35/35)x
• (3/7)x = (15/35)x
• 0.4x = (14/35)x

Теперь подставим это в уравнение:

(35/35)x + (15/35)x + (14/35)x = 128

Сложим дроби:

(35 + 15 + 14)/35 * x = 128

(64/35)x = 128

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 35/64:

x = 128 * (35/64)

Теперь упростим это выражение:

• 128 и 64 можно сократить: 128 / 64 = 2.
• Таким образом, x = 2 * 35 = 70.

Теперь мы знаем, что в первый день турист прошел 70 км.

Теперь найдем расстояния, пройденные во второй и третий дни:

• Во второй день: (3/7) * 70 = 30 км.
• В третий день: 0.4 * 70 = 28 км.

Таким образом, турист прошел:

• В первый день: 70 км
• Во второй день: 30 км
• В третий день: 28 км

Итак, итоговые расстояния, пройденные туристом каждый день:

• Первый день: 70 км
• Второй день: 30 км
• Третий день: 28 км

Проверим, что сумма этих расстояний равна 128 км:

70 + 30 + 28 = 128 км.

Значит, все посчитано правильно!