Какое расстояние прошел каждый из двух туристов, если они двигались с одинаковой скоростью, один находился в пути 4 часа, а другой 7 часов, и при этом первый прошел на 18 километров больше, чем второй?

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние Туристы одинаковая скорость 4 часа 7 часов 18 километров задача по математике решение задачи Движение скорость и время Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость туристов как v (в километрах в час). Тогда мы можем записать расстояния, которые прошли каждый из туристов.

Первый турист находился в пути 4 часа, поэтому расстояние, которое он прошел, можно записать как:

Расстояние первого туриста = v * 4

Второй турист находился в пути 7 часов, и его расстояние будет:

Расстояние второго туриста = v * 7

Согласно условию задачи, первый турист прошел на 18 километров больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

v 4 = v 7 + 18

Теперь давайте упростим это уравнение. Переносим все члены с v в одну сторону:

v 4 - v 7 = 18

Это можно записать как:

-3v = 18

Теперь делим обе стороны уравнения на -3:

v = -18 / -3 = 6

Теперь мы знаем скорость туристов. Она равна 6 километров в час.

Теперь давайте найдем расстояния, которые прошли оба туриста:

• Расстояние первого туриста: 6 * 4 = 24 километра
• Расстояние второго туриста: 6 * 7 = 42 километра

Таким образом, первый турист прошел 24 километра, а второй турист - 42 километра. Проверим условие задачи:

24 километра (первый турист) - 42 километра (второй турист) = -18 километров, что соответствует тому, что первый турист прошел на 18 километров больше.

Ответ: первый турист прошел 24 километра, а второй турист - 42 километра.