Какое расстояние прошел путешественник, если известно, что он прошел в два раза меньше, чем проплыл, а затем проехал на велосипеде расстояние, равное тому, которое он проплыл? Суммарно путешественник преодолел 105 км. Как найти, сколько километров он проплыл и проехал на велосипеде вместе?

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние путешественник математика 7 класс задачи на движение алгебраические уравнения решение задач километры проплыл проехал на велосипеде суммарное расстояние Новый

Это интересная задача, давай разберемся вместе!

Мы знаем, что:

• Пусть расстояние, которое путешественник проплыл, обозначим как x.
• Тогда расстояние, которое он прошел, будет x/2 (в два раза меньше, чем проплыл).
• Расстояние, которое он проехал на велосипеде, равно расстоянию, которое он проплыл, то есть x.

Теперь мы можем составить уравнение:

• Суммарное расстояние: (x/2) + x + x = 105.

Упростим это уравнение:

• x/2 + 2x = 105
• (1/2)x + (4/2)x = 105
• (5/2)x = 105

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 5x = 210

Теперь делим обе стороны на 5:

• x = 42

Теперь мы знаем, что:

• Расстояние, которое путешественник проплыл: 42 км.
• Расстояние, которое он прошел: 42/2 = 21 км.
• Расстояние, которое он проехал на велосипеде: 42 км.

Теперь давай подытожим:

• Проплыл: 42 км
• Прошел: 21 км
• Проехал: 42 км

Суммарно: 21 + 42 + 42 = 105 км, что и требовалось доказать!

Вот так просто мы решили эту задачу! Ура!