Для решения задачи давайте обозначим расстояние, пройденное туристом в первый день, как x, а расстояние, пройденное во второй день, как y.

Из условия задачи мы знаем два важных момента:

• Сумма расстояний за два дня составляет 30 км: x + y = 30.
• Отношение расстояний, пройденных в первый и второй день, равно 5 : 6. Это можно записать как: x/y = 5/6.

Теперь мы можем выразить одно расстояние через другое, используя отношение. Из второго уравнения мы можем выразить x через y:

x = (5/6) * y.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(5/6) * y + y = 30.

Объединим дроби:

(5/6) * y + (6/6) * y = 30.

Это дает:

(11/6) * y = 30.

Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 6:

11y = 180.

Теперь делим обе стороны на 11:

y = 180 / 11.

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y обратно в уравнение x + y = 30:

x + (180 / 11) = 30.

Преобразуем уравнение:

x = 30 - (180 / 11).

Теперь, чтобы упростить, переведем 30 в дробь с тем же знаменателем:

x = (330 / 11) - (180 / 11).

Это дает:

x = (330 - 180) / 11,

x = 150 / 11.

Теперь у нас есть значения для x и y:

• x = 150 / 11 км (расстояние, пройденное в первый день),
• y = 180 / 11 км (расстояние, пройденное во второй день).

Таким образом, турист прошел:

• в первый день: 150 / 11 км (примерно 13.64 км),
• во второй день: 180 / 11 км (примерно 16.36 км).