Какое самое маленькое число делится на 18, 27 и 10?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) самое маленькое число делится на 18 делится на 27 делится на 10 наименьшее общее кратное задачи по математике дроби и деление Новый

Чтобы найти самое маленькое число, которое делится на 18, 27 и 10, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберем этот процесс по шагам.

Шаг 1: Найдем разложение каждого числа на простые множители.

• 18 = 2 × 3²
• 27 = 3³
• 10 = 2 × 5

Шаг 2: Определим все уникальные простые множители.

У нас есть следующие простые множители: 2, 3 и 5.

Шаг 3: Найдем максимальные степени каждого простого множителя.

• Для 2: максимальная степень = 1 (из 18 и 10)
• Для 3: максимальная степень = 3 (из 27)
• Для 5: максимальная степень = 1 (из 10)

Шаг 4: Умножим все максимальные степени простых множителей.

Теперь мы можем найти НОК, умножив все найденные максимальные степени:

НОК = 2¹ × 3³ × 5¹

Шаг 5: Посчитаем результат.

• 2¹ = 2
• 3³ = 27
• 5¹ = 5

Теперь умножим эти числа:

2 × 27 = 54

54 × 5 = 270

Ответ: Самое маленькое число, которое делится на 18, 27 и 10, равно 270.