Чтобы найти семизначное число, используя все карточки с цифрами 6, 5, 1, 3, 8, 1, 4, которое будет ближе всего к числу 5 000 000, следуем следующим шагам:

1. Определим, какие цифры у нас есть:
   • 6
   • 5
   • 1
   • 3
   • 8
   • 1
   • 4
2. Посмотрим на первую цифру:

   Чтобы число было семизначным и ближе к 5 000 000, первая цифра должна быть 5 или 6. Если мы используем 5, это будет ближе к 5 000 000.

3. Составим число, начиная с 5:

   После 5 у нас остаются цифры 6, 1, 3, 8, 1, 4. Нам нужно расположить их так, чтобы число было как можно ближе к 5 000 000.

4. Рассмотрим следующие цифры:

   Чтобы число было ближе к 5 000 000, следующая цифра должна быть как можно меньше, но не больше 9. Поэтому, логично использовать 1, так как это минимальная доступная цифра.

5. Продолжаем составлять число:

   Теперь у нас есть 51. Следующая цифра может быть 1, 3, 4, 6, 8. Чтобы число было ближе к 5 000 000, используем 4, так как она меньше 5.

6. Добавляем следующие цифры:

   Теперь у нас 514. Следующими могут быть 1, 3, 6, 8. Наименьшая из них - 1, затем 3, а потом 6 и 8. Таким образом, мы можем использовать 1, 3, 6 и 8 в порядке возрастания.

7. Соберем итоговое число:

   Объединив все части, мы получаем 5141368.

Таким образом, семизначное число, которое ближе всего к 5 000 000, используя все карточки, это 5141368.