Какое среднее арифметическое для всех чисел от 0 до 200, которые делятся на 3 без остатка? СРОЧНО

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое числа от 0 до 200 деление на 3 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти среднее арифметическое всех чисел от 0 до 200, которые делятся на 3 без остатка, давайте следовать следующим шагам:

1. Определим числа, которые делятся на 3:
   • Числа, которые делятся на 3, формируются по формуле: 3n, где n - целое число.
   • Для нашего диапазона от 0 до 200, находим максимальное n, при котором 3n <= 200. Это будет n = 66, так как 3 * 66 = 198.
   • Таким образом, числа, которые делятся на 3 от 0 до 200, это: 0, 3, 6, 9, ..., 198.
2. Найдем количество таких чисел:
   • Сначала определим, сколько чисел входит в наш ряд. Это последовательность от 0 до 198 с шагом 3.
   • Количество чисел можно найти по формуле: (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1.
   • В нашем случае: (198 - 0) / 3 + 1 = 66 + 1 = 67.
3. Найдем сумму этих чисел:
   • Сумму арифметической прогрессии можно найти по формуле: S = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент).
   • Подставим наши значения: S = (67 / 2) * (0 + 198) = 33.5 * 198 = 6633.
4. Теперь найдем среднее арифметическое:
   • Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на количество чисел: A = S / n.
   • Подставляем наши значения: A = 6633 / 67 ≈ 99.

Ответ: Среднее арифметическое всех чисел от 0 до 200, которые делятся на 3 без остатка, равно примерно 99.