Какое среднее арифметическое трех чисел 3.1? Найдите эти числа, если второе число больше первого на 0.9, а третье число в 2 раза больше первого.

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое три числа математическая задача решение уравнения алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, нам нужно сначала определить сами числа. Давайте обозначим первое число как x.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Второе число больше первого на 0.9, то есть второе число будет x + 0.9.
• Третье число в 2 раза больше первого, то есть третье число будет 2x.

Теперь у нас есть три числа:

• Первое число: x
• Второе число: x + 0.9
• Третье число: 2x

Теперь найдем среднее арифметическое этих трех чисел. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (Сумма чисел) / (Количество чисел)

Подставим наши числа в формулу:

Среднее арифметическое = (x + (x + 0.9) + 2x) / 3

Теперь упростим выражение в числителе:

• Сложим все x: x + x + 2x = 4x
• Добавим 0.9: 4x + 0.9

Итак, у нас получается:

Среднее арифметическое = (4x + 0.9) / 3

Согласно условию задачи, это среднее арифметическое равно 3.1:

(4x + 0.9) / 3 = 3.1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

4x + 0.9 = 3.1 * 3

Вычислим правую часть:

3.1 * 3 = 9.3

Теперь у нас есть уравнение:

4x + 0.9 = 9.3

Теперь вычтем 0.9 из обеих сторон:

4x = 9.3 - 0.9

Вычислим правую часть:

9.3 - 0.9 = 8.4

Теперь у нас есть:

4x = 8.4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 8.4 / 4

Вычислим:

x = 2.1

Теперь мы знаем первое число. Подставим его, чтобы найти второе и третье числа:

• Первое число: x = 2.1
• Второе число: x + 0.9 = 2.1 + 0.9 = 3.0
• Третье число: 2x = 2 * 2.1 = 4.2

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число: 2.1
• Второе число: 3.0
• Третье число: 4.2

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы нашли среднее арифметическое:

Среднее арифметическое = (2.1 + 3.0 + 4.2) / 3

Сложим числа:

2.1 + 3.0 + 4.2 = 9.3

Теперь найдем среднее:

9.3 / 3 = 3.1

Таким образом, все верно. Ответ: первое число 2.1, второе число 3.0, третье число 4.2.