Какое среднее значение расстояний, пройденных туристами за три дня, если за эти три дня они преодолели 132 км, а отношение длины пути в первый день к длине пути во второй день составляет 6:7, при этом расстояние, пройденное на третий день, в 1,5 раза больше, чем в первый день?

Математика 7 класс Системы уравнений среднее значение расстояний расстояния туристов отношение длины пути длина пути первый день длина пути второй день расстояние третий день математическая задача 7 класс Новый

Чтобы найти среднее значение расстояний, пройденных туристами за три дня, мы сначала определим расстояния, пройденные в каждый из дней, и затем найдем их среднее значение.

Дано:

• Общее расстояние за три дня: 132 км
• Отношение расстояний первого дня к второму: 6:7
• Расстояние третьего дня в 1,5 раза больше расстояния первого дня

Обозначим:

• расстояние, пройденное в первый день, как 6x
• расстояние, пройденное во второй день, как 7x
• расстояние, пройденное в третий день, как 1,5 * (6x) = 9x

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

6x + 7x + 9x = 132

Сложим все коэффициенты:

• 6x + 7x + 9x = 22x

Теперь у нас есть уравнение:

22x = 132

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 22:

x = 132 / 22 = 6

Теперь мы можем найти расстояния, пройденные в каждый день:

• Первый день: 6x = 6 * 6 = 36 км
• Второй день: 7x = 7 * 6 = 42 км
• Третий день: 9x = 9 * 6 = 54 км

Теперь мы можем найти среднее значение расстояний, пройденных за три дня. Для этого сложим все расстояния и разделим на 3:

Среднее значение = (36 + 42 + 54) / 3

Сначала найдем сумму:

36 + 42 + 54 = 132

Теперь поделим на 3:

Среднее значение = 132 / 3 = 44 км

Ответ: Среднее значение расстояний, пройденных туристами за три дня, составляет 44 км.