Какое трехзначное число имеет сумму цифр, равную 19, при этом цифра сотен на 3 больше цифры десятков, а цифра единиц на 1 больше цифры десятков?

Математика 7 класс Системы уравнений трёхзначное число сумма цифр 19 цифра сотен цифра десятков цифра единиц задача по математике решение уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы ищем трехзначное число, которое можно представить в виде ABC, где A - это цифра сотен, B - цифра десятков, а C - цифра единиц.

Из условия задачи у нас есть следующие требования:

• Сумма цифр равна 19: A + B + C = 19.
• Цифра сотен на 3 больше цифры десятков: A = B + 3.
• Цифра единиц на 1 больше цифры десятков: C = B + 1.

Теперь мы можем подставить выражения для A и C в первое уравнение. Заменим A и C в уравнении суммы:

(B + 3) + B + (B + 1) = 19

Теперь упростим это уравнение:

• Объединим все B: 3B + 4 = 19.
• Вычтем 4 из обеих сторон: 3B = 15.
• Разделим обе стороны на 3: B = 5.

Теперь, зная значение B, мы можем найти A и C:

• Для A: A = B + 3 = 5 + 3 = 8.
• Для C: C = B + 1 = 5 + 1 = 6.

Теперь у нас есть все цифры:

• A = 8
• B = 5
• C = 6

Таким образом, трехзначное число, которое мы искали, это 856.

Проверим, удовлетворяет ли оно всем условиям:

• Сумма цифр: 8 + 5 + 6 = 19 (все верно).
• Цифра сотен (8) на 3 больше цифры десятков (5): 8 = 5 + 3 (все верно).
• Цифра единиц (6) на 1 больше цифры десятков (5): 6 = 5 + 1 (все верно).

Все условия выполнены, значит, ответ на задачу: 856.