Какое трёхзначное число можно записать, если количество сотен в 3 раза больше количества десятков, а количество единиц в 3 раза меньше количества десятков?

Математика 7 класс Системы уравнений трёхзначное число количество сотен количество десятков количество единиц математическая задача решение уравнения логика в математике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Мы ищем трехзначное число, которое можно записать в виде abc, где a - это сотни, b - это десятки, а c - это единицы.

По условию задачи у нас есть следующие соотношения:

• Количество сотен (a) в 3 раза больше количества десятков (b): a = 3b.
• Количество единиц (c) в 3 раза меньше количества десятков (b): c = b / 3.

Теперь давайте разберемся с возможными значениями для b.

Так как b - это количество десятков, оно может принимать значения от 1 до 9 (так как это одна цифра). Теперь проверим каждое значение:

1. b = 1:
   a = 3 * 1 = 3
   c = 1 / 3 = 0.33 (не подходит, так как c должно быть целым числом)
2. b = 2:
   a = 3 * 2 = 6
   c = 2 / 3 = 0.67 (не подходит)
3. b = 3:
   a = 3 * 3 = 9
   c = 3 / 3 = 1
   Получаем число 931. Подходит!
4. b = 4:
   a = 3 * 4 = 12 (не подходит, так как a должно быть одной цифрой)
5. b = 5:
   a = 3 * 5 = 15 (не подходит)
6. b = 6:
   a = 3 * 6 = 18 (не подходит)
7. b = 7:
   a = 3 * 7 = 21 (не подходит)
8. b = 8:
   a = 3 * 8 = 24 (не подходит)
9. b = 9:
   a = 3 * 9 = 27 (не подходит)

Таким образом, единственное подходящее значение для b - это 3, что дает нам число 931.

Ответ: искомое трехзначное число - 931.