Какое третье число, если среднее арифметическое трех чисел равно 3,2, а среднее арифметическое двух из них равно 2,85?

Математика 7 класс Среднее арифметическое третье число среднее арифметическое математические задачи решение уравнений числа и средние значения Новый

Чтобы найти третье число, давайте сначала запишем условия задачи.

• Обозначим три числа как A, B и C.
• Среднее арифметическое трех чисел A, B и C равно 3,2.
• Среднее арифметическое двух из них, скажем A и B, равно 2,85.

Теперь запишем формулы для средних арифметических:

1. Среднее арифметическое трех чисел: (A + B + C) / 3 = 3,2. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления: A + B + C = 3,2 * 3 = 9,6.
2. Среднее арифметическое двух чисел A и B: (A + B) / 2 = 2,85. Умножим обе стороны на 2: A + B = 2,85 * 2 = 5,7.

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) A + B + C = 9,6
• 2) A + B = 5,7

Теперь подставим значение A + B из второго уравнения в первое уравнение:

A + B + C = 9,6

Подставим A + B = 5,7:

5,7 + C = 9,6

Теперь решим это уравнение для C:

C = 9,6 - 5,7

C = 3,9

Таким образом, третье число C равно 3,9.