Какое третье число, если сумма трёх чисел равна 60, первое число составляет 10% от этой суммы, а второе 30% от этой суммы? Решите эту задачу двумя различными способами.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс сумма трёх чисел задача на проценты нахождение третьего числа решение математической задачи Новый

Давайте решим задачу о нахождении третьего числа двумя способами.

Способ 1: Прямой расчет

1. Начнем с того, что сумма трех чисел равна 60.

2. Первое число составляет 10% от суммы:

• Первое число = 10% от 60 = 0.1 * 60 = 6.

3. Второе число составляет 30% от суммы:

• Второе число = 30% от 60 = 0.3 * 60 = 18.

4. Теперь можем найти третье число. Сумма трех чисел равна 60, поэтому:

• Третье число = 60 - (Первое число + Второе число).
• Третье число = 60 - (6 + 18) = 60 - 24 = 36.

Таким образом, третье число равно 36.

Способ 2: Использование пропорций

1. Зная, что сумма трех чисел равна 60, обозначим первое число как x, второе число как y, а третье число как z.

2. Из условия задачи:

• x = 10% от 60 = 6,
• y = 30% от 60 = 18.

3. Теперь составим уравнение для суммы:

• x + y + z = 60.

4. Подставим значения x и y:

• 6 + 18 + z = 60.

5. Упростим уравнение:

• 24 + z = 60.

6. Найдем z:

• z = 60 - 24 = 36.

Таким образом, третье число также равно 36.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату: третье число равно 36.