Похожие вопросы
2025-09-25 18:24:58
Какое уравнение можно составить для задачи: «Из двух городов, расстояние между которыми 1330 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 7 часов. Один автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?»
Математика 7 класс Системы уравнений уравнение задачи скорость автомобиля расстояние между городами встреча автомобилей математическая задача решение уравнения скорость второго автомобиля
2025-09-25 18:25:13
Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с тем, что нам известно:
- Расстояние между городами: 1330 км
- Время, через которое встретились автомобили: 7 часов
- Скорость первого автомобиля: 90 км/ч
- Скорость второго автомобиля: неизвестна, обозначим ее как x км/ч
Теперь мы можем составить уравнение. Когда оба автомобиля выехали навстречу друг другу, они вместе проехали все 1330 км за 7 часов. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
Так как оба автомобиля движутся одновременно, общее расстояние, которое они проехали, будет равно сумме расстояний, пройденных каждым из автомобилей:
- Расстояние, пройденное первым автомобилем: 90 км/ч × 7 ч = 630 км
- Расстояние, пройденное вторым автомобилем: x км/ч × 7 ч = 7x км
Теперь мы можем записать уравнение, которое выражает общее расстояние:
630 км + 7x км = 1330 км
Теперь решим это уравнение:
- Переносим 630 км на правую сторону уравнения:
- Вычитаем:
- Теперь делим обе стороны уравнения на 7:
- Вычисляем:
7x = 1330 - 630
7x = 700
x = 700 / 7
x = 100
Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 100 км/ч.